نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 استادیار دانشکده مهندسی، دانشگاه بوعلی سینا همدان

2 دانشجوی کارشناسی ارشد دانشگاه بوعلی سینا همدان

چکیده

موقعیت تعادلی یک حباب دگردیس‌پذیر سه‌بعدی در جریان ترکیبی کوئت و پواسل بصورت عددی توسط حل کامل معادلات ناویر-استوکس مورد بررسی قرار گرفته است. میدان جریان روی یک شبکة ثابت توسط یک تقریب اختلاف محدود بقائی گسسته شده است و فصل مشترک بطور صریح توسط یک شبکة نامنظم جداگانه‌ای که از طریق شبکة ثابت حرکت می‌کند، بیان شده است. از آنجایی که فصل مشترک بطور پیوسته دچار تغییر شکل می‌شود، بازسازی جبهه در هر گام انتگرال‌گیری زمانی ضروری است. هدف از این پژوهش مطالعة حرکت یک حباب شناور در جریان ترکیبی کوئت و پواسل با نسبت‌های چگالی و چسبندگی مخالف واحد در یک عدد رینولدز محدود می‌باشد. نتایج نشان می‌دهد که حباب صرفنظر از موقعیت اولیة آن، در یک وضعیت تعادلی میان دیوارة کانال و خط مرکزی قرار خواهد گرفت که به اثر سگر سیبربرگ مشهور است. نتایج در دو مجموعه ارائه شده است، در مجموعه اول شتاب جاذبه در نظر گرفته نشده است. در این حالت دیده می‌شود که تغییر شکل حباب بشدت وابسته به عدد کاپیلاری است. همچنین نتایج نشان می‌دهد که تنش برشی بر روی دیواره‌ها در حضور حباب دارای تغییراتی وابسته به موقعیت اولیة حباب می-باشد. در دومین مجموعه شتاب جاذبه به معادلات اضافه شده است، در این مورد دیده خواهد شد که تغییر شکل حباب بشدت وابسته به عدد اتوش می‌باشد. جهت اعتبار سنجی محاسبات، کار حاضر با برخی از نمونه نتایج داده‌های عددی در دسترس مقایسه شده‌است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

عنوان مقاله [English]

Numerical simulation of two phase flow of a 3-Dimensional bubble

نویسندگان [English]

  • A Nourbakhsh 1
  • M ZakiZadeh 2

1 Faculty member/Bu-Ali sina univercity

2 MSc. Student/Bu-Ali sina university

چکیده [English]

Three-dimensional simulations are presented on the motion of a deformable bubble in a combined coquette and poiseuille flow at finite Reynolds number. The full Navier-Stokes equation are solved by a finite volume method on a regular, fixed and staggered grid. Interface is tracked by marker points on an irregular, triangle and moving grid. The effect of surface tension is included. The effects of capillary number and Reynolds number on the lateral migration of a bubble are studied. It is found that a bubble migration to an equilibrium position about halfway between the wall and the centerline regardless of its original position. Simulations also show that the bubble shape is strongly dependent on the capillary number. As the Reynolds number increases, the effect of viscosity decreases and the equilibrium position moves closer to the wall. The effect of the radius of a bubble is also examined. With increasing the radius of the bubble, the centroid of the bubble moves to the centerline. The bubbles are more deformed with negative pressure gradient and migrate to the centerline.

کلیدواژه‌ها [English]

  • bubble
  • Shear stress
  • capillary number

[1] McCORMICK, M. E., Bhattacharyya, R "Naval Engineers Journal", Drag reduction of a submersible hull by electrolysis., Vol. 85, pp. 11-16. 1973.

[2] Esmaeeli, A., Tryggvason, G. " Journal of Fluid Mechanics", Direct numerical simulations of bubbly flows. Part 1. Low Reynolds number arrays., Vol. 377, pp. 313-345, 1998.

[3] Segre, G., Silberberg, A., "J. Fluid Mech.", Behaviour of macroscopic rigid spheres in Poiseuille flow. Part 1. Determination of local concentration by statistical analysis of particle passages through crossed light beams., Vol. 14, pp. 115-135. 1962.

[4] Segre, G., Silberberg, A., " J. Fluid Mech.", Behaviour of macroscopic rigid spheres in Poiseuille flow. Part 2. Experimental results and interpretation., Vol. 14, pp. 136-157.1962.

[5] Goldsmith, H.L., Mason, S.G., "J. Colloid Sci.", The flow of suspensions through tubes. I. Single spheres, rods, and discs., Vol. 17, pp. 448-476.1962.

[6] Karnis, A., Goldsmith, H. L., & Mason, S. G., "The Canadian Journal of Chemical Engineering" The flow of suspensions through tubes: V. Inertial effects., Vol. 44, pp. 181-193.1966.

[7] Feng, J., Hu, H.H., Joseph, D.D., "J. Fluid Mech." Direct simulation of initial value problems for the motion of solid bodies in a Newtonian fluid. Part 1. Sedimentation., Vol. 261, pp. 95–134.1994.

[8] Feng, J., Hu, H.H., Joseph, D.D., "J. Fluid Mech." Direct simulation of initial value problems for the motion of solid bodies in a Newtonian fluid. Part 2. Couette and Poiseuille flows., Vol. 277, pp. 271–301.1994.

[9] Cristini V., Blawzdziewicz J. and Loewenberg M., "J. Physics Fluids." Drop breakup in
three-dimensional viscous flws., Vol. 10, pp. 1781-1783.1998.

[10] Unverdi, S. O., & Tryggvason, G., "Journal of computational physics" A front-tracking method for viscous, incompressible, multi-fluid flows., Vol. 100, pp. 25-37.1992.

[11] Mortazavi, S., Tryggvason, G.R., "J. Fluid Mech." A numerical study of the motion of drops in Poiseuille flow. Part 1. Lateral migration of
one drop., Vol. 411, pp. 325–350.2000.

[12] Doddi, S. K., & Bagchi, P., "International Journal of Multiphase Flow" Lateral migration of a capsule in a plane Poiseuille flow in a channel., Vol. 34, pp. 966-986. 2008.

[13] Lu, J., Fernández, A., & Tryggvason, G., "Physics of Fluids (1994-present)" The effect of bubbles on the wall drag in a turbulent channel flow., Vol. 17, 095102. 2005.

[14] Aberuee, M., Mortazavi, S. "Theoretical and Computational Fluid Dynamics" Effect of viscosity ratio on the motion of drops flowing on an inclined surface, pp. 1-18. 2017.

[15] Pan, D. Y., Lin, Y, Q., Zhang, L. X., Shao. X. M. "Journal of Hydrodynamics, Ser. B" Motion and deformation of immiscible droplet in plane Poiseuille flow at low Reynolds number, ,Vol. 28, N. 4, pp. 702-708. 2016.

[16] Bayareh, M., Mortazavi, S. "Journal of Mechanics" Equilibrium Position of a Buoyant Drop in Couette and Poiseuille Flows at Finite Reynolds Numbers., Vol. 29, pp. 53-58. 2013.

[17] Mortazavi. S, Tafreshi, M. M.  "Physica A" On the behavior of suspension of drops on an inclined surface, Physica A , Vol. 392, pp. 58–71. 2013.

[18] Amiri, M, Mortazavi, S, International "Journal of Multiphase Flow" Three-dimensional numerical simulation of sedimenting drops inside a vertical channel, , Vol. 56, pp. 40–53. 2013.

[19] Tryggvason, G., Bunner, B., Esmaeeli, A., Juric, D., Al-Rawahi, N., Tauber, W., & Jan, Y. J. "Journal of Computational Physics" A front tracking method for the computations of multiphase flow., Vol. 169, pp. 708-759. 2001.

[20] Peskin, C. S., "Journal of computational physics" Numerical analysis of blood flow in the heart., Vol. 25, pp.220-252. 1977.

[21] Taylor, G. I., "Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical and Physical Character" The formation of emulsions in definable fields of flow, pp. 501-523. 1934.

[22] Bayareh, M., & Mortazavi, S., "In Mechanical and Electrical Technology (ICMET)" A numerical study of the motion of a single drop in simple shear flow: Density ratio effects, pp. 11-14. 2010.

[23] Goodarzi, S., & Mortazavi, S., "IJST" Numerical simulation of a buoyant suspending drop in plane Couette flow: the equilibrium position of the drop., Vol.36, pp. 69-82. 2012.