نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشگاه شهید بهشتی

2 دانشکده مهندسی مکانیک و انرژی، دانشگاه شهید بهشتی

چکیده

نیروی تراست، یکی از مهمترین نیروهای دینامیکی است که در تمام دوره‌ی کارکرد توربین بادی بر آن وارد می‌شود. روش معمول جهت تعیین پاسخ نیروی تراست، استفاده از روش اجزاء محدود است. روش اجزاء محدود اگرچه از دقت بالایی برخوردار است اما بسته به مدل‌سازی فونداسیون و مدل‌سازی تغییرات نیروی محوری در برج توربین باد، می‌تواند حجم محاسبات را به شکل قابل توجهی افزایش دهد. در این مقاله برای کاهش حجم محاسبات و افزایش سرعت تحلیل، بجای استفاده از روش اجزاء محدود، از روش ماتریس انتقال استفاده شده است. برای این منظور، فونداسیون توربین باد با استفاده از مدل‌ DS، مدل‌سازی شده و روابط مورد نیاز جهت تعیین پاسخ نیروی تراست استخراج گردید. سپس در چندین مطالعه موردی به بررسی موارد موثر در نیروی تراست از جمله تغییرات ضریب مکش، تغییرات سرعت باد و تغییرات جرم ناسل پرداخته شده و نتایج حاصل از روش ماتریس انتقال با نتایج حاصل از روش اجزاء محدود، روش دینامیک سیستم‌های چند عضوی (MBD‌)، روش تحلیلی و داده‌های تجربی مورد مقایسه قرا گرفته است که علیرغم هزینه محاسباتی اندک، توافق خوبی را با نتایج فوق نشان می‌دهد. مطالعه انجام شده نشان می‌دهد که در ارتعاشات ناشی از نیروی تراست، برج توربین باد در فرکانس‌هایی برابر با نصف فرکانس طبیعی به تشدید می‌رسد. بنابراین در طراحی برج توربین باد، علاوه بر فرکانس‌های طبیعی، باید پاسخ برج توربین باد در فرکانس‌های 0.5×ωn نیز مورد مطالعه قرار گیرد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

عنوان مقاله [English]

Trust force induced vibration analysis of offshore wind turbine tower with fixed monopile platform

نویسنده [English]

  • m Mahmudi 2

چکیده [English]

Trust force is one of the most dynamic forces that in all periods of wind turbine operation is to be expected. Usually, dynamic response of the wind turbine tower under trust forces is calculated using the finite element method. Finite element method has high accuracy but it can considerably increases the computational works depending on the modeling type of foundation and modeling axial force variations. In this paper, transfer matrix method is used to reduce computational works and increase the speed of analysis instead of the finite elements method. For this purpose, the wind turbine foundation is modeled using DS model and required relations are extracted to determine of wind turbine response.Then, factors affecting the dynamic response such as induction factor, wind speed variations and nacelle mass variations are examined in several case studies. Finally, the transfer matrix method obtained results are compared with the results of the finite elements method, multi body dynamics, analytical method and experimental data which show good agreement in spite of low computational cost. The study shows that the vibrations from thrust force, wind turbine towers is resonance at frequencies equal to twice the natural frequency. Therefore, in the design of wind turbine towers, tower response at 0.5×ωn also be studied.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Trust force
  • Transfer matrix method
  • Offshore wind turbine tower
  • Nnatural frequencies
  • Induction factor

[1] Joselin Herbert, G. M., Iniyan, S., Sreevalsan, E., and Rajapandian, S. “A Review of Wind Energy Technologies, Renewable and Sustainable Energy”, Vol. 11, pp. 1117-1145, 2007.

[2] Manwell, J.F., McGowan, J.G. and Rogers, J.G. “Wind Energy Explained (Theory, Design and Application)”, John Wiley & Sons, 2002.

[3] “Data Sheet Offshore Wind Energy”, The European Wind Energy Association (EWEA), 2010, [online], Available: www.ewea.com

[4] Mostafaeipour, A. “Feasibility Study of Offshore Wind Turbine Installation in Iran Compared with The World”, Renewable and Sustainable Energy, Vol. 14, pp. 1-22, 2010.

[5] خلیلی سامانی، مهرداد، موسوی زادگان، سید حسین، سایبانی، مصباح، امکان یابی استحصال انرژی از بادهای فراساحلی در خلیج فارس،  سیزدهمین همایش صنایع دریایی ، 1390.

[6] رزاقی کلجاهی، امیر، لطف اللهی یقین، محمد علی، بررسی نحوه عملکرد توربین های بادی پایه کششی در برابر نیروهای ثقلی محیطی و نحوه امکان افزایش کارایی مزرعه توربین های بادی فراساحلی در ناحیه جنوب شرقی دریای خزر، اولین همایش ملی انرژی­های نو و پاک، 1392.

[7] رزاقی کلجاهی، امیر، لطف اللهی یقین، محمد علی، بررسی و ارزیابی امکان استفاده از گزینه­های مختلف توربین های بادی فراساحلی باتوجه به شرایط محیطی و ژئوتکنیکی سواحل و دریاهای ایران، اولین همایش ملی انرژی­های نو و پاک، 1392.

[8] Breton, S. P. and Moe, G. “Status, Plans and Technologies for Offshore Wind Turbines in Europe and North America”, Renewable Energy, Vol. 34, pp. 646-654, 2009.

[9] Van Bussel, G. J. W. and Zaaijer, M.B. “Reliability, Availability and Maintenance Aspects of Large Scale Offshore Wind Farms”, Proceedings of MAREC: Newcastle, 2001.

[10] Breton, S.P. and Moe, G. “Status, Plans and Technologies for Offshore Wind Turbines in Europe and North America, Renewable Energy”, Vol. 34, pp. 646-654, 2009.

[11] Kim, K. T. and Lee, C. W. “Structural Vibration Analysis of Large-scale Wind Turbines Considering Periodically Time-Varying Parameters”, 13th World Congress in Mechanism and Machine Science”, pp. 1-9, 2011.

[12] Chaoyang, F., Nan, W., Bol, Z. and Changzheng, C. “Dynamic Performance Investigation for Large-scale Wind Turbine Tower”, Proceedings of the Eighth International Conference on  Electrical Machines and Systems, Vol. 2, pp. 996-999, 2005.

[13] Bazeos, N., Hatzigeorgiou, G. D., HondrosI, D., Karamaneas, H.,  Karabalis, D. L. and Beskos, D. E. “Static, Seismic and Stability Analyses Of a Prototype Wind Turbine Steel Tower”, International Journal of Engineering Structures”, Vol. 24, pp. 1015–1025, 2002.

[14] صالحی قلعه ناظری، مهرداد، دولتشاهی پیروز، محرم، دقیق، محمد، تحلیل آیرودینامیکی و آنالیز سازه­ای توربین بادی افق محور فراساحل در خلیج فارس، یازدهمین همایش صنایع دریایی، 1388.

[15] Lavassas, I., Nikolaidis, G., Zervas, P., Efthimiou, E. I., Doudoumis, N. and  Baniotopoulos, C. C. “Analysis and Design of the Prototype of a Steel 1-MW Wind Turbine Tower”, Engineering Structures, Vol. 25, pp. 1097–1106, 2003.

[16] He, Z., Jianyuan, X. and Xiaoyu, W. “The Dynamic Characteristics Numerical Simulation Of the Wind Turbine Generators Tower Based On The Turbulence Model”, International Conference on Industrial Electronics and Applications (ICIEA), pp.1301-1304, 2009.

[17] Bush, E. and Manuel, L. “Foundation Models for Offshore Wind Turbines”, Aerospace Sciences Meeting Including The New Horizons Forum and Aerospace Exposition, pp. 1-7, 2009.

[18] Passon, P., Kühn1, M., Butterfield, S., Jonkman, J. T. and Camp, T. J. “OC3 Benchmark Exercise of Aero-elastic Offshore Wind Turbine Codes, Journal of Physics”, Conference Series 75, pp. 1-12, 2007.

Chen, J. and Jiang, D. “Modal Analysis of Wind Turbine Tower”, World Non-Grid-Connected Wind Power and Energy Conference (WNWEC), pp.1-3, 2010.

[19] Murtagh, P.J., Basu, B. and Broderick, B.M. “Simple Models for Natural Frequencies and Mode Shapes of Towers Supporting Utilities”, International Journal of Computers and Structures”, Vol. 84, pp. 1745–1750, 2004.

[20] Maalawi, Y. “A Model for Yawing Dynamic Optimization of a Wind Turbine Structure”, International Journal of Mechanical Sciences, Vol. 49, pp. 1130–1138, 2007.

[21] Wang, J., Qin, D. and Lim, T. “Dynamic Analysis of Horizontal Axis Wind Turbine by Thin-Walled Beam Theory”, International Journal of Sound and Vibration, Vol. 325, pp. 3565–3586, 2010.

[22] Kort, D. A. “The Transfer Matrix Method Applied to Steel Sheet Pile Walls”, International Journal of Numerical and Analytical Methods in Geo mechanics” ,Vol. 27, pp.453-472, 2003.

[23] Dawson, B. and Davies, M. “An Improved Transfer Matrix Procedure”, International Journal of Numerical Methods in Engineering, Vol. 8, pp.111-117, 1974.

[24] Tso, W. K. and Chan, P. C. K. “Static Analysis of Stepped Coupled Walls by Transfer Matrix Method”, Build Sci. Pergamon Press, pp. 167-177, 1973.

[25] Holzer, H., “Die Berechnung der Drehsch-wingungen”, Springer, 1921.

[26] Myklestad, N.O. “New Method of Calculating Natural Modes of Uncoupled Bending Vibrations of Airplane Wings and Other Types of Beams”, Aeronaut Science., Vol. 6, pp. 153-166, 1944.

[27] Pestel, C. and Leckie, A. “Matrix Methods in Elastomechanics”, McGraw Hill, New York, pp. 51-192, 1963.

[28] Dai, H.L., Wang, L., Qian, Q. and Gan, J. “Vibration Analysis of Three-Dimensional Pipes Conveying Fluid with Consideration of Steady Combined Force by Transfer Matrix Method”, Applied Mathematics and Computation ,Vol. 219, pp. 2453–2464, 2012.

[29] Orasanu, N. and Craifaleanu, A. “Theoretical and Experimental Analysis of the Vibrations of an Elastic Beam with Four Concentrated Masses”, SISOM 2011 and Session of the Commission of Acoustics, pp. 471-480, 2011.

[30] Li, Q.S., Fang, J.Q and Jeary, A.P. “Free Vibration Analysis of Cantilevered Tall Structures under Various Axial Loads”, Engineering Structures, Vol. 22, pp. 525-534, 2000.

[31] روحانی بسطامی، عباس، تحلیل ارتعاشات سیستم محور، یاتاقان و پوسته در یک توربین گازی، پایان­نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه صنعتی شریف، 1379.

[32] Uhrig, R. “The Transfer Matrix Method Seen as one Method of Structural Analysis Among Others”, International Journal of Sound and Vibration, Vol. 4, pp. 136- 148, 1966.

[33] فلاح، عباس، تحلیل ارتعاشات جانبی سیستم محرکه کشتی، پایان نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه شریف، 1376.

[34] راغبی، مهدی، فرشیدیان­فر، انوشیروان، بهبود روش ردیابی چندترک همزمان در تیر اویلر برنولی برمبنای اندازه­گیری فرکانسهای ارتعاشی تیر، نشریةعلمی-پژوهشی مهندسی مکانیک ایران، سال دهم، شماره اول، ۱۳87.

[35] بابابیک، محسن، تحلیل ارتعاشات سیستم روتور- یاتاقان با استفاده از روش ماتریس انتقال، پایان­نامه کارشانسی ارشد، دانشگاه صنعتی شریف، 1382.

[36] Meng, W., Zhangqi, W. and Huaibi, Z. “Analysis of Wind Turbine Steel Tower by Transfer Matrix Method”, International Conference on Electrical Engineering (ICEET), pp. 526-529, 2009.

[37] Meng, W. and Zhangqi, W. “The Vibration Frequencies of Wind Turbine Steel Tower by Transfer Matrix Method”, Third International Conference on Measuring Technology and Mechatronics Automation, pp. 995-997, 2011.

[38] “Guidelines for Design of Wind Turbines”, Second Edition, Printed by Jydsk Centraltrykkeri, Denmark, 2002.

[39] Stidworthy, D. and Carruthers, J. “Wind turbine wake modelling using ADMS, Risø DTU”, National Laboratory for Sustainable Energy, 2011.

[40] Lee, S. and Kim, H. “Analysis of aerodynamic characteristics on a counter-rotating wind turbine”, International Journal of Applied Physics, Vol. 10, pp. S339–S342, 2010.

[41] Gasch, R. and Twele, J. “Wind Power Plants Fundamentals, Design”, Construction and Operation, Second Edition, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2012.

[42] Kwon, D. K. and Kareem, A. K. “Gust-front loading effects on wind turbine tower systems”, Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, pp. 109-115, 2012.

[43] Schaumann, P. and Boker, C. “Support Structures of Wind Energy Converters”, Springer Wien New York, 2011.

[44] Fischer, T. “Offshore Foundations and Support Structures, UpWind – Integrated Wind Turbine Design”, Project No. 019945, 2010.

[45] “Recommended Practice for Planning, Designing and Constructing Fixed Offshore Platforms Working Stress Design”, API Recommended Practice, 2A-WSD, 2000.

[46] صدرالسادات، سید محسن، زین الدینی، مصطفی، مقایسه روشهای جرم افزوده و آکوستیک در پیشبینی دهانه آزاد خطوط لوله فراساحل در هنگام زلزله، نشریه مهندسی دریا، شماره 10، زمستان 1388، صفحه  17 الی 39.

[47] Maniaci, C. and Li, Y. “Investigating the Influence of the Added Mass Effect to Marine Hydrokinetic Horizontal-Axis Turbines Using a General Dynamic Wake Wind Turbine Code”, Oceans Conference, pp. 1-7, 2011.

[48] “Free Spanning Pipelines”, DNV, Recommended Practice: RP-F105, 2006.

[49] Han, M., Benaroya, H. and Wei, T. “Dynamics of Transversely Vibrating Beams Using Four Engineering Theories”, Journal of Sound and vibration, Vol. 5, pp. 935-988, 1999.

[50] فیض اله زاده، مهدی، تحلیل ارتعاشی برج توربین بادی فراساحلی با سکوی ثابت، پایان نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه شهید بهشتی، صفحه 30 الی 32.

[51] Zhang, Y., Liu, Y., Chen, P. and Murphy, K. D. “Buckling Loads and Eigen Frequencies of a Branced Beam Resting on Elastic Foundation”, Acta Mechanica Solida Sinica, Vol. 24, pp. 510-518, 2011.

[52] Parvanova, S. “Beams on Elastic Foundation”, University of Architecture, Civil Engineering and Geodesy Sofia, pp. 111-125, 2011.

[53] Bir, G. and Jonkman, J. “Modal Dynamics of Large Wind Turbines with Different Support Structures”, International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering, pp.1-11, 2008.

[54] Petersen, B., Pollack, M., Connell, B., Greeley, D., Daivis, D. and Slavik, C. “Evaluate the effect of turbine period of vibration requirements on structural design parameters”, Technical report. Applied physical sciences Corp, pp. 10-12, 2010.

[55] Petzold, L. “Numerical Solution of Differential-Algebratic Equations”, [online], Available: www.ms csoftware. com/product/adams

[56] Szczotka, M., Tengler, S. and Wojciech, S. “Numerical Effectiveness of Models and Methods of Integration of the Equations of Motion of a Car”, Hindawi Publishing Corporation, Differential Equations and Nonlinear Mechanics, pp. 1-13, 2007.

[57] Jafri, S., Eltaher, A. and Jukes, P. “Dynamics of Offshore Wind Turbines”, Twenty-first International Offshore and Polar Engineering Conference, pp. 277-283, 2011.

[58] Devriendt, C., Jordaens, P., Ingelgem, Y. V., Sitter, G. D. and Guillaume, P. “Monitoring of Resonant Frequencies and Damping Values of an Offshore Wind Turbine on a Monopile Foundation”, Offshore Wind Infrastructure, 2012, [online], Available: http://www.owi-lab.be

[59] “General Specification V90 – 3.0 MW Variable Speed Turbine”, Item no. 950010.R1, 2004, [online], Available: http:// www.vestas.com